Công Thức Tính Diện Tích Hình Tròn- Bài Tập Áp Dụng

Hình tròn là một hình học cơ bản, có nhiều ứng dụng trong cuộc sống. Vậy Công thức tính diện tích hình tròn ra sao? Các dạng bài tập áp dụng diện tích hình tròn? Cùng tham khảo rõ hơn trong bài viết dưới đây.

1. Khái niệm về hình tròn

Hình tròn là một hình học đặc biệt. Nó được tạo ra bởi một tập hợp các điểm nằm cách đều nhau trên mặt phẳng, trong đó mỗi điểm sẽ nằm cách điểm trung tâm của hình tròn một khoảng cách bằng bán kính của hình tròn đó. Bán kính chính là đoạn thẳng nối giữa trung tâm hình tròn với bất kỳ điểm nào trên đường viền của nó.

Hình tròn bao gồm tập hợp các điểm nằm cách tâm một khoảng bằng bán kính

2. Công thức tính diện tích hình tròn

Diện tích của một hình tròn là số đo diện tích nằm bên trong đường viền của hình tròn đó. Nó biểu đạt mức độ chiếm giữ diện tích của hình tròn trên mặt phẳng. 

Công thức diện tích hình tròn như sau: A = πr^2.

Công thức diện tích hình tròn

Trong đó:

A là diện tích của hình tròn.

r là bán kính của hình tròn.

π là hằng số pi, tương ứng với khoảng cách giữa đường kính và chu vi của hình tròn. Và nó có giá trị xấp xỉ là 3.14 hoặc 22/7.

Để tính diện tích của hình tròn, ta chỉ cần biết bán kính của hình tròn và áp dụng công thức trên.

Chẳng hạn: Nếu bán kính của hình tròn là 5 cm, ta có thể tính diện tích hình tròn bằng cách thay độ dài bán kính vào công thức trên: 

A = πr^2  = 3.14 x 5^2 = 3.14 x 25 = 78.5 cm^2

Vậy diện tích của hình tròn với bán kính 5 cm là 78.5 cm^2.

3. Công thức tính chu vi hình tròn

Bên cạnh công thức tính diện tích hình tròn, thì chu vi hình tròn bạn cũng nắm được.

Công thức tính chu vi của hình tròn như sau:

C = 2πr

Trong đó:

C là chu vi hình tròn

r là bán kính 

π là một hằng số = 3,14

Từ đó có công thức tính diện tích hình tròn như sau: S = C^2 / 4π               

Trong đó:

S là diện tích hình tròn

C là chu vi hình tròn

π là một hằng số (π = 3.14)

Ví dụ: Tính chu vi và diện tích hình tròn có bán kính là 5 cm.

C = 2πr = 2 x 3.14 x 5 = 31.4 cm (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

S= C^2 / 4π = 31.4 ^2/ 4 x 3.14 = 78.5 cm^2

Vậy chu vi, diện tích của hình tròn có bán kính là 5 cm lần lượt là 31.4 cm và 78,5cm2

4. Các dạng bài tính diện tích hình tròn

Dưới đây là một số dạng bài quên thuộc tính diện tích hình tròn:

Bài tập áp dụng diện tích, chu vi hình tròn

Dạng 1: Cho bán kính của hình tròn, tính diện tích của hình tròn

Ở dạng bài này, do đã đủ dữ kiện về bán kính. Bạn chỉ cần áp dụng công thức tính diện tích hình tròn: S = πR2. Còn nếu như cho đường kính d thì từ d => r rồi từ đó tính được S.

Ví dụ: Cho hình tròn có bán kính bằng 5cm, thì diện tích của hình tròn đó là:

Diện tích hình tròn = π x (r)² = π x (5)² = 78.5 cm2

(với π được xấp xỉ là 3.14)

Dạng 2: Cho biết chu vi của hình tròn, tính diện tích của hình tròn

Với dạng bài này bạn đã có dữ liệu là chu vi hình tròn C, mà C= 2πr. Từ đó bạn có tính được diện tích hình tròn theo công thức: S= C^2 / 4π. Tại đây bạn cũng có thể tính ra được bán kính r dễ dàng.

Ví dụ: Biết chu vi hình tròn C= 40 cm, tính diện tích của hình tròn đó.

Ta có S= C^2 / 4π = 40^2 / 4π = 127,38 cm2.

Dạng 3: Cho biết diện tích của hình tròn, tính bán kính hoặc đường kính của hình tròn.

Nếu bạn đã có diện tích của hình tròn, bạn dễ dàng tính được bán kính hoặc đường kính của hình tròn như sau:

r = √(A/π), trong đó r là bán kính, A là diện tích hình tròn.

d = 2r, trong đó d là đường kính của hình tròn, r là bán kính.

Dạng 4: Cho diện tích của hình tròn, tính chu vi của hình tròn

Nếu bạn đã có dữ kiện về diện tích của hình tròn, bạn có thể tính chu vi của hình tròn bằng cách áp dụng công thức sau: C = 2 x π x r hay C = π x d

Hy vọng những chia sẻ về công thức tính diện tích hình tròn cùng bài tập áp dụng đã giúp các em hiểu hơn về hình học này.