Cách Tính Diện Tích Hình Thang Đơn Giản, Dễ Hiểu Và Công Thức Chuẩn

Cách tính diện tích hình thang

1.Định nghĩa hình thang 

Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song và hai cạnh còn lại không song song.
Trong đó:

Hai cạnh song song gọi là hai đáy (đáy lớn và đáy nhỏ).

Hai cạnh không song song gọi là hai cạnh bên.

Khoảng cách vuông góc giữa hai đáy gọi là chiều cao của hình thang.

Lưu ý thêm:
Nếu hai cạnh bên cũng bằng nhau thì hình thang đó gọi là hình thang cân.
Nếu một cạnh bên vuông góc với hai đáy thì gọi là hình thang vuông.

Định nghĩa hình thang

2.Công thức tính diện tích hình thang là gì?

Công thức tính diện tích hình thang chuẩn là:
Diện tích hình thang = (Đáy lớn + Đáy nhỏ) × Chiều cao ÷ 2
S = (a + b) × h ÷ 2
Trong đó:
S: diện tích hình thang,
a: độ dài đáy lớn,
b: độ dài đáy nhỏ,
h: chiều cao (khoảng cách vuông góc giữa hai đáy).

3.Các cách tính diện tích hình thang và ví dụ minh hoạ

Cách 1: cách tính diện tích hình thang Dùng công thức cơ bản
S = (a + b) × h ÷ 2
Trong đó:
aaa: độ dài đáy lớn,
bbb: độ dài đáy nhỏ,
hhh: chiều cao.
Ví dụ 1:
Cho hình thang có:
Đáy lớn a=12a = 12a=12 cm,
Đáy nhỏ b=8b = 8b=8 cm,
Chiều cao h=5h = 5h=5 cm.
Tính diện tích:
S = (12 + 8) × 5 ÷ 2
S = 20 × 5 ÷ 2
S = 100 ÷ 2
S = 50 (cm²)

Công thức tính diện tích hình thang chuẩn

Cách 2: cách tính diện tích hình thang Khi biết độ dài bốn cạnh (dùng công thức hình học nâng cao)
Nếu biết bốn cạnh a,b,c,d (hai đáy và hai cạnh bên), diện tích hình thang có thể tính theo công thức Heron biến thể:
S = √[(s - a)(s - b)(s - c)(s - d)]
Ví dụ 2:
Cho hình thang có các cạnh:
a=10a = 10a=10 cm,
b=6b = 6b=6 cm,
c=5c = 5c=5 cm,
d=5d = 5d=5 cm.
Tính diện tích:
s = (10 + 6 + 5 + 5) ÷ 2 = 13
S = √[(13 - 10)(13 - 6)(13 - 5)(13 - 5)]
S = √[(3)(7)(8)(8)]
S = √(1344)
S ≈ 36,66 (cm²)

Cách 3: Khi biết diện tích và hai đáy, tính chiều cao rồi suy ra diện tích
Nếu đề bài cho:
Diện tích S,
Hai đáy a,b, mà yêu cầu tìm chiều cao hoặc kiểm tra lại diện tích.
Chiều cao h sẽ tính như sau:
h = (2 × S) ÷ (a + b)
Sau đó có thể kiểm tra ngược lại công thức diện tích.

4.Các bài tập tính diện tích hình thang thường gặp trong toán học?

Bài tập cơ bản – Tính diện tích hình thang khi biết đáy và chiều cao
Đề bài:
 Cho hình thang có đáy lớn dài a = 12 cm, đáy nhỏ dài b = 8 cm, và chiều cao h = 5 cm. Tính diện tích hình thang.
Giải:
 Áp dụng công thức diện tích hình thang:
S = (a + b) × h ÷ 2
Thay số vào:
S = (12 + 8) × 5 ÷ 2 = 20 × 5 ÷ 2 = 50 cm²
Bài tập với hình thang vuông – Tính diện tích khi biết đáy và chiều cao
Đề bài:
 Một hình thang vuông có đáy lớn a = 15 cm, đáy nhỏ b = 7 cm, và chiều cao h = 6 cm. Tính diện tích hình thang.
Giải:
 Áp dụng công thức diện tích hình thang:
S = (a + b) × h ÷ 2
Thay số vào:
S = (15 + 7) × 6 ÷ 2 = 22 × 6 ÷ 2 = 66 cm²
Bài tập với hình thang cân – Tính diện tích khi biết đáy và chiều cao
Đề bài:
 Hình thang cân có đáy lớn a = 18 cm, đáy nhỏ b = 10 cm, và chiều cao h = 8 cm. Tính diện tích của hình thang.
Giải:
 Áp dụng công thức diện tích hình thang:
S = (a + b) × h ÷ 2
Thay số vào:
S = (18 + 10) × 8 ÷ 2 = 28 × 8 ÷ 2 = 112 cm²
Bài tập tìm chiều cao của hình thang khi biết diện tích và đáy
Đề bài:
 Diện tích hình thang là S = 72 cm², đáy lớn a = 14 cm, đáy nhỏ b = 10 cm. Tính chiều cao của hình thang.
Giải:
 Áp dụng công thức diện tích hình thang:
S = (a + b) × h ÷ 2
Thay số vào và giải phương trình:
72 = (14 + 10) × h ÷ 2
72 = 24 × h ÷ 2
72 = 12 × h
h = 72 ÷ 12 = 6 cm
Bài tập tính diện tích hình thang khi biết các cạnh bên
Đề bài:
 Cho hình thang có đáy lớn a = 20 cm, đáy nhỏ b = 12 cm, chiều cao h = 8 cm, và một cạnh bên có độ dài c = 15 cm. Tính diện tích hình thang.
Giải:
 Áp dụng công thức diện tích hình thang:
S = (a + b) × h ÷ 2
Thay số vào:
S = (20 + 12) × 8 ÷ 2 = 32 × 8 ÷ 2 = 128 cm²
Bài tập tính diện tích với các dữ liệu phức tạp hơn
Đề bài:
 Một hình thang có đáy lớn dài a = 24 cm, đáy nhỏ b = 16 cm, và chiều cao h = 10 cm. Tính diện tích của hình thang.
Giải:
 Áp dụng công thức diện tích:
S = (a + b) × h ÷ 2
Thay số vào:
S = (24 + 16) × 10 ÷ 2 = 40 × 10 ÷ 2 = 200 cm²

Một số lưu ý khi tính diện tích hình thang

5.Một số lưu ý khi tính diện tích hình thang

Phân biệt đúng hai đáy
Đáy lớn và đáy nhỏ là hai cạnh song song của hình thang.
Đừng nhầm với cạnh bên (không song song).
Chiều cao là đoạn vuông góc với hai đáy
Chiều cao là khoảng cách vuông góc giữa hai đáy.
Không phải lúc nào chiều cao cũng là cạnh bên (trừ hình thang vuông).
Áp dụng đúng công thức chuẩn
Luôn dùng:
S = (Đáy lớn + Đáy nhỏ) × Chiều cao ÷ 2
Không quên chia đôi sau khi nhân tổng hai đáy với chiều cao.
Nếu đề bài chưa cho chiều cao
Cần tính chiều cao dựa vào cạnh bên và áp dụng định lý Pitago nếu hình thang có góc vuông.
Hoặc sử dụng các công thức liên quan nếu bài toán cho đầy đủ bốn cạnh.
Đơn vị đo diện tích
Luôn nhớ diện tích phải ghi theo đơn vị vuông (ví dụ: cm2cm^2cm2, m2m^2m2).
Với hình thang cân
Hai cạnh bên bằng nhau → đôi khi có thể dùng thêm tính chất đối xứng để tìm chiều cao dễ dàng
Với hình thang vuông
Một cạnh bên vuông góc đáy → cạnh đó chính là chiều cao, dễ dàng áp dụng công thức ngay.

Trên đây, chúng tôi đã chia sẻ với bạn cách tính diện tích hình thang một cách chi tiết và dễ hiểu. Hy vọng qua bài viết cách tính diện tích hình thang này, bạn đã có thêm kiến thức hữu ích để áp dụng vào các bài toán.
Nếu bạn đang tìm kiếm các sản phẩm chăm sóc sức khỏe chất lượng cao, hãy tham khảo ngay NARO PHARMA tại naro.com.vn. NARO PHARMA cam kết cung cấp các sản phẩm dược phẩm, thực phẩm chức năng, và các giải pháp sức khỏe an toàn, hiệu quả cho mọi đối tượng khách hàng. Với đội ngũ chuyên gia và dịch vụ tận tâm, chúng tôi luôn đồng hành cùng bạn trong hành trình chăm sóc sức khỏe.
Hotline tư vấn miễn phí: 083 60 34567